HISTÓRIA DA MATEMÁTICA E ETNOMATEMÁTICA
O CONCEITO DE NÚMERO
Em todo o período da evolução humana encontramos o sentido de numero, e graças a ele hoje percebemos que o nosso cotidiano esta repleto de aplicações matemáticas.
Desde a pré-história o homem já percebia a importância de contar objetos e coisas. As pessoas tinham necessidade de perceber quando algo muda em um determinado agrupamento (por exemplo, seus filhos, ou suas ovelhas), ou quando um determinado grupo de objetos tinha aumentado ou diminuído.
O conceito de número para o homem primitivo foi elaborado a partir da conta de objetos com outros objetos. A principal referencia utilizada neste momento foram os cinco dedos da mão, sendo que todas as contas quantitativas eram representadas por conjuntos de cinco elementos.
COMO SURGIU O NÚMERO?
Na pré história há 30.000 anos, o ser humano morava em cavernas para se proteger das intempéries, e riscos a vida. Os homens que caçavam registravam o alimento adquirido em uma vara, sendo eles provenientes da caça, frutos, etc. Nesta época, quando descobriu o fogo aprendeu a cozinhar o seu sustento e a melhor se proteger das variações climáticas. Neste momento da história a escrita não havia sido criada e para efetuar as contas quantitativas o homem se utilizava de marcações.
Utilizavam os dedos, ossos, pedras e cordas com nós para contar. Mas isso ainda não era suficiente, à medida que o tempo ia passando, o sistema foi melhorando ate chegar aos números. Hoje conhecemos diversos tipos de números, como:
INTEIROS, FRACIONARIOS, DECIMAIS, IRRACIONAIS e NEGATIVOS.
Há 10.000 anos o ser humano começou a construir edificações para moradia, originando as primeiras organizações e o sistema quantitativo utilizando-se de pedras.
Próximas ao ano de 4.000 A.C. muitas organizações primitivas necessitaram de uma nova maneira de registros, surgindo então a escrita.
Os egípcios foram os precursores da escrita representando a quantidade de objetos através dos símbolos. Este foi muito importante para o desenvolvimento da matemática.
Aahmesu súdito de um faraó do Egito, tem mais importância do que muitos faraós e reis do antigo Egito, pois dele é a autoria do papiro de Ahmes. Este documento contém 80 problemas resolvidos, representando na maioria assuntos do dia a dia. É considerado um antigo manual da matemática. Com isso e a tradução dos hieróglifos ajudou os cientistas a compreender o sistema matemático egípcio.
Para os egípcios um traço vertical representava uma unidade; um osso de calcanhar invertido representava o número dez; um laço representava cem unidades; uma flor de lótus representava dez mil unidades; cem mil unidades eram representadas por um girino e uma figura ajoelhada equivaleria a um milhão de unidades. (Guelly, 2001).
A ORIGEM DAS FRAÇÕES
Os egípcios combinavam símbolos chave para quantificar objetos. O fator determinante para a sustentabilidade da organização egípcia baseava-se na fertilidade das terras costeiras ao rio Nilo. Essas áreas eram destinadas a poucos agricultores. Porém quando havia cheias do Nilo as demarcações da divisão de terras eram consumidas, então, os funcionários do governo retornavam para refazer as marcações. Nem todos os terrenos possuíam unidades inteiras de medidas e sim parciais, assim surgindo as frações. As representações egípcias das frações eram dadas por um sinal oval sobre o denominador.
SISTEMA DE NUMERAÇÃO ROMANA
Devido à complexidade de cálculos com o método egípcio de representação quantitativa, os romanos, por volta do século III a.C desenvolveram o “sistema de numeração romana”.
Os romanos ao invés de utilizar símbolos novos para a representação quantitativa utilizaram as letras do alfabeto:
I = uma unidade;
V = cinco unidades;
X = dez unidades;
L = cinqüenta unidades;
C = cem unidades;
D = quinhentas unidades;
M = mil unidades.
O SISTEMA DE NUMERAÇÃO DECIMAL
Mesmo com a representação romana, que foi adotada por muitos povos, as operações básicas da matemática ainda continuavam complexas. Em função disso os cientistas continuaram buscando um sistema de representação mais simples. O sistema de numeração decimal como conhecemos hoje se originou na Índia.
Os hindus utilizavam nove símbolos para todas as representações matemáticas. A introdução do décimo sinal (zero) aconteceu na Índia no final do século VI assim completando o sistema como conhecemos.
OS ALGARISMOS INDO-ARÁBICOS
Durante a expansão do islamismo pelo Oriente Médio, África e Europa o califa al-Mamum trouxe para Bagdá os maiores sábios muçulmanos. Com isso os árabes transferiram o sistema matemático hindu para o mundo da forma como conhecemos, ou seja, “os algarismos indo-arábicos”.
OS PRIMEIROS MATEMÁTICOS:
TALES DE MILETO (624-548 APROX.)
PITÁGORAS DE SAMOS (580-600 A.C APROX.)
OS PITAGÓRICOS
FILOLAUS (MORREU EM 390 A.C APROX)
TEÓRICOS E INFLUENTES MATEMÁTICOS NA HISTÓRIA ATÉ A IDADE MÉDIA:
PLATÃO (427 A.C. - 347 A.C.)
ARISTÓTELES (384 A.C. - 322 A.C.)
EUCLIDES DE ALEXANDRIA
ARQUIMEDES (287-212 A.C)
PTOLOMEU
MATEMÁTICOS DA IDADE MÉDIA À IDADE MODERNA:
FIBONACCI OU LEONARDO DE PISA(1170- 1250)
BLAISE PASCAL (1623-1662)
PIERRE DE FERMAT (1601-1665)
NICOLAU COPÉRNICO (1473-1543)
GALILEU GALILEI (1564- 1642)
RENÉ DESCARTES (1596-1650)
ISAAC NEWTON (1642-1727)
GOTTFRIED WILHELM LEIBNIZ (1646-1716)
KARL FREDRICH GAUSS (1777-1855)
ALBERT EINSTEIN (1879-1955)
A MATEMÁTICA NO SÉCULO XX:
Os historiadores descobriram que mais de metade da matemática que se conhece foi desenvolvida desde 1900; e alguns diriam mesmo desde 1950.
Provavelmente, as proezas mais óbvias da matemática do século vinte são as suas aplicações. Alguns consideram o desenvolvimento,em 1947, por George Dantzig, do método implex de programação linear, uma poderosa ferramenta de otimização nos negócios, como uma das mais importantes descobertas matemáticas do século. Por volta de 1970, a teoria do caos, desenvolvida por René Thom e Christopher Zeeman, considerou resultados abruptos, não contínuos, de ações contínuas. A teoria tem aplicações nas áreas financeiras e empresariais, bem como na biologia e noutros campos que anteriormente não tinham relação estreita com a matemática.
As muitas maravilhas da engenharia do século vinte sublinham o poder da matemática nos automóveis e nas auto-estradas; nos aviões nas naves espaciais; nos telefones e na televisão; e, claro, nos computadores.
Trabalhos Realizados pelas alunas: Michele, Faby, Tati e Carol.
O CONCEITO DE NÚMERO
Em todo o período da evolução humana encontramos o sentido de numero, e graças a ele hoje percebemos que o nosso cotidiano esta repleto de aplicações matemáticas.
Desde a pré-história o homem já percebia a importância de contar objetos e coisas. As pessoas tinham necessidade de perceber quando algo muda em um determinado agrupamento (por exemplo, seus filhos, ou suas ovelhas), ou quando um determinado grupo de objetos tinha aumentado ou diminuído.
O conceito de número para o homem primitivo foi elaborado a partir da conta de objetos com outros objetos. A principal referencia utilizada neste momento foram os cinco dedos da mão, sendo que todas as contas quantitativas eram representadas por conjuntos de cinco elementos.
COMO SURGIU O NÚMERO?
Na pré história há 30.000 anos, o ser humano morava em cavernas para se proteger das intempéries, e riscos a vida. Os homens que caçavam registravam o alimento adquirido em uma vara, sendo eles provenientes da caça, frutos, etc. Nesta época, quando descobriu o fogo aprendeu a cozinhar o seu sustento e a melhor se proteger das variações climáticas. Neste momento da história a escrita não havia sido criada e para efetuar as contas quantitativas o homem se utilizava de marcações.
Utilizavam os dedos, ossos, pedras e cordas com nós para contar. Mas isso ainda não era suficiente, à medida que o tempo ia passando, o sistema foi melhorando ate chegar aos números. Hoje conhecemos diversos tipos de números, como:
INTEIROS, FRACIONARIOS, DECIMAIS, IRRACIONAIS e NEGATIVOS.
Há 10.000 anos o ser humano começou a construir edificações para moradia, originando as primeiras organizações e o sistema quantitativo utilizando-se de pedras.
Próximas ao ano de 4.000 A.C. muitas organizações primitivas necessitaram de uma nova maneira de registros, surgindo então a escrita.
Os egípcios foram os precursores da escrita representando a quantidade de objetos através dos símbolos. Este foi muito importante para o desenvolvimento da matemática.
Aahmesu súdito de um faraó do Egito, tem mais importância do que muitos faraós e reis do antigo Egito, pois dele é a autoria do papiro de Ahmes. Este documento contém 80 problemas resolvidos, representando na maioria assuntos do dia a dia. É considerado um antigo manual da matemática. Com isso e a tradução dos hieróglifos ajudou os cientistas a compreender o sistema matemático egípcio.
Para os egípcios um traço vertical representava uma unidade; um osso de calcanhar invertido representava o número dez; um laço representava cem unidades; uma flor de lótus representava dez mil unidades; cem mil unidades eram representadas por um girino e uma figura ajoelhada equivaleria a um milhão de unidades. (Guelly, 2001).
A ORIGEM DAS FRAÇÕES
Os egípcios combinavam símbolos chave para quantificar objetos. O fator determinante para a sustentabilidade da organização egípcia baseava-se na fertilidade das terras costeiras ao rio Nilo. Essas áreas eram destinadas a poucos agricultores. Porém quando havia cheias do Nilo as demarcações da divisão de terras eram consumidas, então, os funcionários do governo retornavam para refazer as marcações. Nem todos os terrenos possuíam unidades inteiras de medidas e sim parciais, assim surgindo as frações. As representações egípcias das frações eram dadas por um sinal oval sobre o denominador.
SISTEMA DE NUMERAÇÃO ROMANA
Devido à complexidade de cálculos com o método egípcio de representação quantitativa, os romanos, por volta do século III a.C desenvolveram o “sistema de numeração romana”.
Os romanos ao invés de utilizar símbolos novos para a representação quantitativa utilizaram as letras do alfabeto:
I = uma unidade;
V = cinco unidades;
X = dez unidades;
L = cinqüenta unidades;
C = cem unidades;
D = quinhentas unidades;
M = mil unidades.
O SISTEMA DE NUMERAÇÃO DECIMAL
Mesmo com a representação romana, que foi adotada por muitos povos, as operações básicas da matemática ainda continuavam complexas. Em função disso os cientistas continuaram buscando um sistema de representação mais simples. O sistema de numeração decimal como conhecemos hoje se originou na Índia.
Os hindus utilizavam nove símbolos para todas as representações matemáticas. A introdução do décimo sinal (zero) aconteceu na Índia no final do século VI assim completando o sistema como conhecemos.
OS ALGARISMOS INDO-ARÁBICOS
Durante a expansão do islamismo pelo Oriente Médio, África e Europa o califa al-Mamum trouxe para Bagdá os maiores sábios muçulmanos. Com isso os árabes transferiram o sistema matemático hindu para o mundo da forma como conhecemos, ou seja, “os algarismos indo-arábicos”.
OS PRIMEIROS MATEMÁTICOS:
TALES DE MILETO (624-548 APROX.)
PITÁGORAS DE SAMOS (580-600 A.C APROX.)
OS PITAGÓRICOS
FILOLAUS (MORREU EM 390 A.C APROX)
TEÓRICOS E INFLUENTES MATEMÁTICOS NA HISTÓRIA ATÉ A IDADE MÉDIA:
PLATÃO (427 A.C. - 347 A.C.)
ARISTÓTELES (384 A.C. - 322 A.C.)
EUCLIDES DE ALEXANDRIA
ARQUIMEDES (287-212 A.C)
PTOLOMEU
MATEMÁTICOS DA IDADE MÉDIA À IDADE MODERNA:
FIBONACCI OU LEONARDO DE PISA(1170- 1250)
BLAISE PASCAL (1623-1662)
PIERRE DE FERMAT (1601-1665)
NICOLAU COPÉRNICO (1473-1543)
GALILEU GALILEI (1564- 1642)
RENÉ DESCARTES (1596-1650)
ISAAC NEWTON (1642-1727)
GOTTFRIED WILHELM LEIBNIZ (1646-1716)
KARL FREDRICH GAUSS (1777-1855)
ALBERT EINSTEIN (1879-1955)
A MATEMÁTICA NO SÉCULO XX:
Os historiadores descobriram que mais de metade da matemática que se conhece foi desenvolvida desde 1900; e alguns diriam mesmo desde 1950.
Provavelmente, as proezas mais óbvias da matemática do século vinte são as suas aplicações. Alguns consideram o desenvolvimento,em 1947, por George Dantzig, do método implex de programação linear, uma poderosa ferramenta de otimização nos negócios, como uma das mais importantes descobertas matemáticas do século. Por volta de 1970, a teoria do caos, desenvolvida por René Thom e Christopher Zeeman, considerou resultados abruptos, não contínuos, de ações contínuas. A teoria tem aplicações nas áreas financeiras e empresariais, bem como na biologia e noutros campos que anteriormente não tinham relação estreita com a matemática.
As muitas maravilhas da engenharia do século vinte sublinham o poder da matemática nos automóveis e nas auto-estradas; nos aviões nas naves espaciais; nos telefones e na televisão; e, claro, nos computadores.
Trabalhos Realizados pelas alunas: Michele, Faby, Tati e Carol.
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